Análise Numérica

 

 

[Avisos] [Objectivos] [Programa] [Bibliografia]

[Documentação]

[Software/sites] UPDATED: [Horário] [Avaliação] UPDATED:

    

Avisos

 

  voltar ao início

Objectivos           

   O objectivo de um método numérico é produzir respostas numéricas a problemas matemáticos. Com esta disciplina pretende-se que os alunos conheçam vários métodos numéricos, apliquem esses métodos e saibam escolher entre eles o mais adequado ao  problema.

voltar ao início

Programa           

    TEORIA DOS ERROS - Principais fontes de erro num cálculo numérico. Erro absoluto e  erro relativo. Representação de números no computador. Erros de arredondamento.  Propagação de erros.  Condicionamento   e estabilidade.

    APROXIMAÇÃO DE FUNÇÕES -  Interpolação polinomial: fórmula interpoladora de Lagrange e fórmula interpoladora de Newton. Erro de interpolação. Interpolação inversa.  interpolação de Hermite. Aproximação polinomial de mínimos quadrados (caso discreto).

    RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES NÃO LINEARES -   Separação de raízes.  Método da bissecção. Método da secante e análise de convergência. Método de Newton e análise de convergência. Méodos do ponto fixo e análise de convergência. Convergência linear e supralinear.

    SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES -   Métodos iterativos de Jacobi e Gauss-Seidel. Convergência dos métodos iterativos. Método de SOR.Sistemas de equações não lineares: Método de Newton.

    INTEGRAÇÃO E DERIVAÇÃO NUMÉRICA - Regra dos trapézios (simples e composta).Rregra de Simpson (simples e composta). Fórmulas de integração de Newton - Cotes.  Fórmulas de integração de Gauss. Derivação numérica - algumas fórmulas.

   MÉTODOS NUMÉRICOS PARA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS -   Método de Euler. Método de Euler modificado. Método de Taylor de ordem superior. Métodos de Runge-Kutta.

voltar ao início

Bibliografia

 

PINA, Heitor. Métodos Numéricos. Lisboa. McGraw-Hill, 2004
ROSA, Mário. Tópicos de análise Numérica. Coimbra. Universidade de Coimbra. Departamento de Matemática, 1991.
SCHEID, Francis. Análise Numérica. Lisboa. McGraw-Hill, 1991.
VALENÇA, Maria Raquel. Análise Numérica. Lisboa. Universidade Aberta, 1996.

 

voltar ao início

Documentação

Ano lectivo 2004/2005

Acetatos das aulas
Apresentação [pdf
Capítulo 1 [pdf
Capítulo 2 [pdf
Capítulo 3 [pdf
Capítulo 4 [pdf ]
Formulário [pdf ]
Fichas de trabalho
Ficha 1 [pdf
Ficha 2 [pdf
Ficha 2 (Continuação)[pdf]
Ficha 3 [pdf
Ficha 4 [pdf

Ano lectivo 2005/2006

Acetatos das aulas
        1. [pdf
2. [pdf
        3. [pdf
       
Fichas

        Ficha 1. [pdf

        Ficha 2. [pdf

        Ficha 3. [pdf

voltar ao início

Sites / Software
voltar ao início
Horário Ano Lectivo 2005/2006 2º Semestre

 

 2ª-feira das 14:00h às 17:00h na sala DM2

6ª-feira das 10:30h às 12:30h na sala DM2

 

Horário de atendimento durante o período de aulas

     

Local: Gabinete da docente no Departamento de Matemática

Nota: As sessões de dúvidas consideram-se encerradas se 15min após o seu início nenhum aluno tiver comparecido.

voltar ao início

Avaliação

 

    Por Frequência: 

 

              2 Provas de Frequência (F1 e F2)

                      Nota final = (F1+F2)/2

 

             Data das avaliações

            F1 –
            F2 –

       Por Exame          

                 Nota Final = Exame escrito

               voltar ao início